PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 20 [1] (1999)Páginas 5 - 33
Artículos Matemáticos

Una introducción elemental a la teoría de las funciones zeta locales de Igusa

Víctor S. Albis G
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
Wilson Zuñiga Galindo
Universidad Autónoma de Bucaramanga, Bucaramanga

Resumen.En este artículo hacemos una introducción elemental a la teoría de las funciones zeta locales de IGUSA y a su fórmula de la fase estacionaria para integrales -ádicas, motivados por el deseo de estudiar la racionalidad de las funciones zeta locales en característica positiva para ciertos tipos de polinomios. En la parte final se calculan, explícita e independientemente del valor de la característica, las funciones zeta locales correspondientes a ciertas clases de polinomios.

Abstract. In this paper, an elementary account of the theory of IGUSA´S local zeta functions and the stationary phase formula for -adic integrals is given. The main motivation was to study the rationality of the local zeta functions in positive characteristic for some special classes of polynomials. At the end of the paper, the zeta functions for some types of polynomials are explicitly calculated, in any characteristic.

Palabras claves. Local zeta functions, local fields, number of solutions of congruences, characteristic p methods.

Codigo AMS. Primary 11S40, 11D79. Secondary 13A35.

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