PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 30 [1] (2009)Páginas 5-13

Una función absolutamente continua con inversa no absolutamente continua y preimagen no medible Lebesgue


Resumen.A partir del conjunto de Cantor y de uno semejante al de Cantor, se construye una función f de [0; 1] sobre [0; 1], con las sigu- ientes propiedades: estrictamente creciente, absolutamente continua, con función inversa no absolutamente continua, y para la cual existe un conjunto H [0; 1] medible en el sentido de Lebesgue tal que f1(H) no es medible en el sentido de Lebesgue.

Abstract. From the Cantor set and one Cantor-like set a function f from [0; 1] onto [0; 1] is built with the following characteristics: strictly increasing, absolutely continuous whose inverse function is not abso- lutely continuous, and for which there exists a Lebesgue measurable set H [0; 1] such that f1(H) is not Lebesgue measurable.

Palabras claves. Measurable space, measurable function, abso-lutely continuous function, Cantor set.


Archivo completo : Formato [PDF] (203 K).