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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 45 [2] (2011)Páginas 167-177

Funciones localmente inyectivas entre continuos

Javier Camargo
Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga, Colombia

Resumen.Una función f continua y sobreyectiva definida entre continuos se dice localmente inyectiva si para cualquier punto x del dominio, existe un abierto U, con x en U, tal que la restricción f|U es inyectiva. En este escri- to, estudiaremos propiedades de las funciones localmente inyectivas definidas de un continuo sobre él mismo. Además, mostraremos condiciones necesa- rias y suficientes para que un continuo X satisfaga la siguiente afirmación: Si f : X ! X es localmente inyectiva, entonces f es un homeomorfismo.

Abstract. A map f between topological spaces is called locally one to one provided that for every point x there exists an open set U such that x 2 U and f|U is one to one. We study properties of this kind of maps, when they are defined from a continuum onto itself. Also, we show necesary and sufficient conditions that a continuum X must satisfy to prove the following: If f : X ! X is locally one to one, then f is a homeomorphism.

Palabras claves. Maps between continua, Locally one to one maps, Den-droids, Continua, Local homeomorphisms.


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