PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 45 [2] (2011)Páginas 179-186

On a Problem of KrasnoselÂ’skii and Rutickii

Diomedes Bárcenas
Universidad de Los Ándes, Mérida, Venezuela
Carlos Finol
Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela

Resumen.En [5, p. 30], M. A. Krasnosel’skii y Ya. B. Rutickii proponen un problema, el cual puede ser reformulado de la siguiente manera: Sea f una N-función tal que f(ts)  f(t)f(s) para todo t, s  1. ¿Existe alguna función F tal que F(st)  F(s)F(t), s, t  0, que sea equivalente a f en [1,1)?. En este articulo, damos una condición necesaria y suficiente para una solución positiva y constructiva.

Abstract. In [5, p. 30], M. A. Krasnosel’skii and Ya. B. Rutickii proposed a problem, which can be reformulated as follows. Let f be an N-function such that f(ts)  f(t)f(s), s, t  1. Is there another N-function F such that F(st)  F(t)F(s), s, t > 0 and equivalent to f on [1,1)?. We give a necessary and sufficient condition for a positive and constructive solution


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