PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 47 [1] (2013)Páginas 39-66



Herbert Dueñas,Juan C. García
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia
Luis E. Garza
Universidad de Colima, Colima, México

Resumen.Se considera la familia de los polinomios ortogonales con respecto a un producto interno de tipo Sobolev correspondiente al caso general diagonal de los polinomios ortogonales de tipo Laguerre-Sobolev. Se analizan algunas propiedades de estos polinomios tales como la ecuacion holonomica que satisfacen y, como una aplicacion de dicha ecuacion, una interpretacion electrostatica de sus ceros. Tambien se obtiene una representacion de tales polinomios en terminos de una funcion hipergeometrica, y se estudia el com portamiento de sus ceros.

Abstract. We consider the family of polynomials orthogonal with respect to the Sobolev type inner product corresponding to the diagonal general case of the Laguerre-Sobolev type orthogonal polynomials. We analyze some properties of these polynomials, such as the holonomic equation that they satisfy and, as an application, an electrostatic interpretation of their zeros. We also obtain a representation of such polynomials as a hypergeometric function, and study the behavior of their zeros.

Palabras claves. Orthogonal polynomials, Laguerre-Sobolev type polynomials, Laguerre Polynomials, Derivative of a Dirac Delta.


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