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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 48 [1] (2014)Páginas 21-40

Conexiones de Galois, transformaciones de Chu y enlaces

Gerardo Muñoz-Quiñones
Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá, Colombia

Resumen.En este art ́ ıculo se caracterizan los enlaces (bonds) definidos por Wille, mediante unos axiomas menos r ́ ıgidos que facilitan la definici ́n de la o categor ́ BOND. Como los enlaces generalizan las transformaciones de Chu, ıa se presenta un funtor entre CHU y BOND que es fiel. Adem ́s, se proponen a los morfismos de Galois, los cuales generalizan los enlaces y permiten crear la categor ́ MGI (la I indica que invierten el orden). Finalmente, se propone un ıa m ́todo general para construir categor ́ de adjunciones a partir de cualquier e ıas categor ́ La categor ́ de adjunciones generada a partir de la categor ́ de las ıa. ıa ıa conexiones de Galois que preservan el orden, denominada MGP (la P indica que preserva el orden), resulta ser equivalente a la categor ́ MGI.

Abstract. In this paper we characterize bonds, as defined by Wille, by em- ploying a less rigid set of axioms thus enabling the definition of the category BOND. Since bonds generalize Chu mappings we present a faithful functor between CHU and BOND. Moreover, we propose the Galois morphisms gene- ralizing bonds; this allows us to define the category MGI. Lastly, we suggest a general method to construct categories of adjunctions from any given category. The category of adjunctions generated from the category of order-preserving Galois connections, named MGP, turns out to be equivalent to the category MGI.

Palabras claves. Galois connections, Bonds, Chu mappings.


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