PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 35 [2] (2014)Páginas 115-150

El problema del espacio, formas de rango superior y geometría de rango superior

Victor Tapia
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia

Resumen.Las formas de rango superior son generalizaciones de las formas cuadráticas, mientras que la geometría de rango superior es una generalización de la geometría riemanniana (la cual está basada en una forma cuadrática: el tensor métrico). Hasta el momento existen pocos resultados matemáticos que permitan caracterizar las formas y la geometría de rango superior y sus propiedades. Se presentan las motivaciones, matemáticas y físicas, para considerar estas generalizaciones y algunos resultados obtenidos hasta el momento.

Abstract. Higher–rank forms are generalisations of quadratic forms, while higher–rank geometry is a generalisation of Riemannian geometry (which is based on a quadratic form: the metric tensor). Until now there are few mathematical results allowing a complete characterisation of higher–rank forms, higher–rank geometry and their properties.

Palabras claves. Higher–rank forms, higher–rank geometries.


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