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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 36 [1] (2015)Páginas 5-14

Cálculo de la constante de Olson k−baricéntrica

Armando Anselmi,Henry Márquez,José Salazar
Universidad de Oriente, Cumaná, Venezuela

Resumen.Dado el grupo abeliano finito G y un entero positivo k, la constante de Olson k-baricéntrica, denotada por BO(k, G), es el menor entero positivo t tal que todo conjunto de cardinalidad t en G con-tiene un subconjunto con k elementos {a1 , a2 , . . . , ak } que satisface la k siguiente propiedad: un j ∈ {1, 2, . . . , k}. Uni=1 ai = kaj para alg ́ tal subconjunto con k-elementos se llama k-baricéntrico y el aj correspondiente al conjunto se llama k-baricentro. La constante de Olson k-baricéntrica ha sido estudiada en los grupos abelianos finitos cíclicos, sin embargo esta constante no ha sido estudiada en los grupos abelia-nos finitos no cíclicos. En este trabajo se estudia la constante de Olson m k-baricéntrica en los grupos abelianos finitos no cíclicos i=1 Z2 .

Abstract. Given a finite abelian group G and a positive integer k, the k-barycentric Olson constant,denoted by BO(k, G), is the smallest positive integer q such that every set of q elements in G contains a k-subset {a1 , a2 , . . . , ak } that satisfies the following property: ki=1 ai =kaj for some j ∈ {1, 2, . . . , k}. Such a k-subset is called k-baricentric and aj is called the k-barycenter. The k-barycentric Olson constant has been studied in the case finite cyclic abelian groups but not for finite noncyclic abelian groups. In this paper k-barycentric Olson constant studied in finite noncyclic abelian groups m i=1 Z2 .

Palabras claves. k-barycentric Olson Constant, noncyclic finite abelian groups, algorithm, mathematical programming


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