PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 49 [2] (2015)Páginas 269-279

Free subgroups of the parametrized modular group

Christian Pommerenke
Institut fur Mathematik, Berlin, Germany
Margarita Toro
Universidad Nacional de Colombia, Medelln, Colombia

Resumen.Estudiamos los subgrupos libres de índice cuatro del grupo modular parametrizado Π, que es el subgrupo de SL(2, Z[ξ]) generado por (10 ξ1) y (01 -10). Hay ocho subgrupos libres, cuatro de los cuales son normales y los otros cuatro no lo son. Luego estudiamos las intersecciones de estos subgrupos. Damos presentaciones canónicas en término de generadores y relaciones. Al final del artículo estudiamos conexiones entre Π y los grupos de Bianchi, el grupo dos-parabólico y un grupo de la teoría de la relatividad.

Abstract. We study free subgroups of index four of the parametrized modular group Π, the subgroup of SL(2, Z[ξ]) generated by (10 ξ1) and (01 -10). There are eight free subgroups, four of which are normal and four are non-normal. Then we study the intersections of the normal subgroups. We give canonical presentations in terms of generators and relations. At the end of the paper we study connections between Π and the Bianchi groups, the two-parabolic group and a group from relativity theory.


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