PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 50 [1] (2016)Páginas 55-73

On the well-posedness for the Chen-Lee equation in periodic Sobolev spaces

Ricardo Pastrán,Oscar Riaño
Universidad Nacional de Colombia, Bogota, Colombia

Resumen.Probamos que el problema de valor inicial asociado a una perturbación de la ecuación de Benjamín-Ono o ecuación de Chen-Lee ut + uux + βHuxx + h(Hux - uxx) = 0, donde x Î T, t > 0, h > 0 y H denota la transformada de Hilbert usual, es localmente y globalmente bien planteado en espacios de Sobolev Hs(T) para cualquier s > -½. También probamos un tipo de mal planteamiento cuando s < -1.

Abstract. We prove that the initial value problem associated to a perturbation of the Benjamin-Ono equation or Chen-Lee equation ut + uux + βHuxx + h(Hux - uxx) = 0, where x Î T, t > 0, h > 0 and H denotes the usual Hilbert transform, is locally and globally well-posed in the Sobolev spaces Hs(T) for any s > -½. We also prove some ill-posedness issues when s < -1.


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