PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 50 [1] (2016)Páginas 109-137

Operator-valued Fourier multipliers on toroidal Besov spaces

Bienvenido Barraza Martínez,Iván González Martínez,Jairo Hernández Monzón
Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia

Resumen.En el presente artículo se prueba que una sucesión M : Zn ® L(E) de variación acotada, es un multiplicador de Fourier sobre el espacio de Besov Bsp,q (Tn, E) para s Î R, 1 < p < ¥, 1 £ q £ ¥ y E un espacio de Banach, si y solo si, E es un espacio UMD. Este resultado extiende el Teorema 4.2 en [3] al caso n-dimensional. Como ilustración de la aplicabilidad de este resultado, se estudia la solubilidad de dos problemas de Cauchy abstractos con condiciones de frontera periódicas.

Abstract. We prove in this paper that a sequence M : Zn ® L(E) of bounded variation is a Fourier multiplier on the Besov space Bsp,q (Tn, E) for s Î R, 1 < p < ¥, 1 £ q £ ¥ and E a Banach space, if and only if E is a UMD-space. This extends the Theorem 4.2 in [3] to the n-dimensional case. As illustration of the applicability of this results we study the solvability of two abstract Cauchy problems with periodic boundary conditions.


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