PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 37 [2] (2016)Páginas 117-169
Historia

Perspectiva histórica del principio del máximo de Pontryagin

Felipe Monroy-Pérez
Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, México

Resumen.Se presenta una perspectiva histórica de las ideas matemáticas en torno al Principio del Máximo de Pontryagin de la teoría de control óptimo. Este resultado establece condiciones necesarias para trayectorias que a la vez de satisfacer un sistema de control, minimizan un funcional dado. Se hace una presentación sucinta del cálculo de variaciones, en particular de los resultados que conforman lo que llamamos un preludio al Principio del Máximo. Se sostiene la tesis de que este principio representa una ruptura conceptual con el cálculo de variaciones y el nacimiento de una nueva disciplina matemática.

Abstract. A historical perspective of the mathematical ideas around the Pontryagin Maximum Principle of optimal control theory is presented. This result establishes necessary conditions for trajectories that simultaneously satisfy a control system and minimize a given functional. A succinct presentation of the calculus of variations is carried out, in particular of those results that embody what we call the prelude to the Maximum Principle. The paper argues for the thesis that the Maximum Principle brings about a conceptual rupture with the classical calculus of variations and gives birth to a new mathematical discipline.


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