PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 51 [1] (2017)Páginas 71-82

Heat equation and stable minimal Morse functions on real and complex projective spaces

Sebastián Muñoz Muño ,Alexander Quintero Vélez,

Resumen.Siguiendo resultados similares en [7] para toros planos y esferas redondas, en este artículo se presenta una demostración del hecho de que, para condiciones iniciales "arbitrarias" f0, la solución ft en el tiempo t de la ecuación del calor en espacios proyectivos reales y complejos eventualmente se convierte en (y permanece siendo) una función de Morse minimal con valores críticos distintos. Además, se muestra que la solución se vuelve una función estable.

Abstract. Following similar results in [7] for flat tori and round spheres, in this paper is presented a proof of the fact that, for "arbitrary" initial conditions f0, the solution ft at time t of the heat equation on real or complex projective spaces eventually becomes (and remains) a minimal Morse function. Furthemore, it is shown that the solution becomes stable.


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