PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 38 [2] (2017)Páginas 49-63

Una clase de dominios no cilíndricos para ecuaciones de tipo parabólico

Alberto Domínguez Corella,Jorge Rivera Noriega
Centro de Investigación y Estudios Avanzados, México

Resumen.Se propone una clase de dominios no cilíndricos con frontera que cumple una regularidad de tipo Lipschitz mixta, según se define en el texto, y en donde se pueden plantear y resolver problemas para ecuaciones diferenciales parciales de tipo parabólico, tales como la ecuación de calor. Con una versión adecuada del teorema de la función implícita, se prueba que estos dominios son del tipo considerado en referencias previas bien conocidas.

Abstract. We present a class of non-cylindrical domains where Dirichlet-type problems for parabolic equations, such as the heat equation, can be posed and solved. The regularity for the boundary of this class of domains is a mixed Lipschitz condition, as described in the bulk of the paper. The main tool is an adequate version of the implicit function theorem for functions with this kind of regularity. It is proved that the class introduced herein is of the same type as domains previously considered by several authors