PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Revista Colombiana de Matemáticas
Volumen 51 [2] (2017)Páginas 221 - 239



Héctor Suárez
U.Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia, U.Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Oswaldo Lezama,Armando Reyes
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia

Resumen.Las extensiones PBW torcidas graduadas fueron de nidas por el primer autor como una generalización de las extensiones de Ore iteradas gra- duadas [36]. El proposito de este artículo es estudiar las condiciones Artin- Schelter regular y Calabi-Yau (torcida) para esta clase de extensiones. De- mostramos que cada extensión PBW torcida cuasi-conmutativa graduada de un álgebra Artin-Schelter regular también es Artin-Schelter regular, y, como consecuencia, que cada extensión PBW torcida cuasi-conmutativa gradua- da de un álgebra conexa Calabi-Yau torcida es Calabi-Yau torcida. Final- mente, mostramos que las extensiones PBW torcidas graduadas de álgebras Auslander-regular nitamente presentadas y conexas son Calabi-Yau torcidas.

Abstract. Graded skew PBW extensions were de ned by the rst author as a generalization of graded iterated Ore extensions [36]. The purpose of this paper is to study the Artin-Schelter regularity and the (skew) Calabi- Yau condition for this kind of extensions. We prove that every graded quasi- commutative skew PBW extension of an Artin-Schelter regular algebra is also an Artin-Schelter regular algebra and, as a consequence, every graded quasi- commutative skew PBW extension of a connected skew Calabi-Yau algebra is skew Calabi-Yau. Finally, we prove that graded skew PBW extensions of a nitely presented connected Auslander-regular algebra are skew Calabi-Yau


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