PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 16 [1] (1995)Páginas 13 - 35
Artículos Matemáticos

Sobre la involución y el encaje de métricas

José Ricardo Arteaga
Universidad de Los Andes, Bogotá

Resumen.En este artículo se consideran básicamente tres cosas. La primera, es presentar una propiedad intrínseca de los árboles que puede utilizarse para definir las coordenadas poliesféricas de Vilinkin. La segunda es plantear, utilizando este tipo de coordenadas, el problema del encaje de espacios de Riemann como un sistema de ecuaciones diferenciales lineales de Pfaff con condiciones algebraicas sobre los coeficientes. Por último se presenta, según este punto de vista, el encaje logrado por Kuziev del campo gravitacional de Kerr en $\Bbb R^9$.

Abstract. Three basic things are considered in this paper. The first is to show that an intrinsic property of trees can be used to define the Vilinkin polyspherical coordinates. The second is to state, by means of these conditions, the embedding problem of Riemann spaces as a Pfaffian system of linear differential equations with algebraic conditions on the coefficients. As the third, we present the Kuziev embedding from the above point of view of the Kerr gravitational field in $\Bbb R^9$.

Palabras claves. Trees, graphs, polyspherical coordinates, Riemann metrics and spaces, immersions and embeddings, Kerr and Schwarzschild metrics, Pfaffian systems.

Codigo AMS. Primary 53C42, 53C21. Secondary 53C80.

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