PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 16 [2] (1995)Páginas 187 - 207

Dos generalizaciones de la integral de Hubbell

Carmen Andrade de Fuenmayor,Ninfa Garrido de Barrios
Universidad de Zulia, Maracaibo, Venezuela

Resumen.La integral de Hubbell de dos parámetros f ( a, b ) representa la respuesta de un detector de radiación omni - direccional a las radiaciones emanadas de placas rectangulares y ha sido de gran interés para muchos matemáticos. En este trabajo estudiaremos dos integrales, fp( a, b, c ) y Fp ( a, b, ), las cuales son generalizaciones de cuatro parámetros de la integral f ( a, b ). Obtendremos para ellas desarrollos en serie estrechamente relacionadas con sus valores extremos, cada uno válido en un dominio específico de los parámetros. En cada caso representaremos las integrales como sumas de dos términos, siendo el primero una función elemental y el segundo un desarrollo en serie convergente. Mencionaremos también algunos casos particulares interesantes.

Abstract. The two - parameter integral f ( a, b ) introduced by Hubbell for the calculation of the radiation field arising from a plane isotropic rectangular source has been studied by many authors. In this paper we study two integrals fp ( a, b, c ) and Fp ( a, b, ) which are four - parameter generalizations of Hubbell's integral f (a, b). We obtain series expansions for them which are closely related to their extremal values, each valid for a specific range of the parameters. In each case we represent the integrals as a sum of two terms, one of them being an elementary function, the other, a convergent series expansion. Some interesting particular cases are mentioned.

Palabras claves. Gamma function, hypergeometric function, hypergeometric identities, asymptotic expressions.

Codigo AMS. Primary 33E20. Secondary 33C05, 78A10.

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