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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 29 [2] (1995)Páginas 103-111

Estabilidad de sistemas lineales impulsivos

Raúl M Naulin
Escuela de Ciencias UDO, Cumaná, VENEZUELA
Carlos R Tapia
Instituto de Matemáticas UCV, Valparaíso, CHILE

Resumen.En este trabajo se estudia el problema de la estabilidad asintótica del sistema lineal impulsivo $X' = AX, X(t_k) = BX(t^{-}_k)$. Mediante ejemplos se muestra que la estabilidad asintótica de este sistema no proviene de la estabilidad asintótica del sistema diferencial ordinario $X' = AX$ ni de la estabilidad asintótica del sistema discreto $X(k + 1) = BX(k)$. Se consigue un teorema de estabilidad asintótica para el caso en que $A$ y $B$ son matrices triangulares.

Abstract. In this work the problem of asymptotic stability of the impulsive systems $X ' = AX, X(t_k) = BX(t^{-}_k)$ is studied. By means of examples we show that the asymptotic stability of this system cannot be infered from the asymptotic stability of the linear differential system $X ' = AX$, neither from the asymptotic stability of the discrete system $X(k + 1) = BX(k)$. A theorem of asymptotic stability for the impulsive system $X ' = AX, X(t_k) = BX(t^{-}_k)$, where $A$ and $B$ are triangular matrices is obtained.

Palabras claves. Impulsive systems, asymptotic stability.

Codigo AMS. 1991 Primary 34A37. Secondary 34A30.