PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 32 [2] (1998)Páginas 101-122

Sobre una estructura diferencial cuántica

Berenice Guerrero
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá

Resumen.Se construye una estructura diferencial no conmutativa, asociada a la bialgebra de Lie del grupo triangular G = ST(2), a partir de una R-matriz cuántica inducida por una r-matriz clásica del espacio . Se prueba que este espacio puede definirse en términos de las formas diferenciales del grupo de Lie G y es un álgebra de Hopf-Poisson graduada con un corchete apropiado.

Abstract. We obtain a non-conmutative differential structure associated with the Lie bialgebra of the Lie group G = ST(2). We construct this structure by means a quantum matrix generated by a classic r-matrix on . We prove that this space is generated by the differential form of the Lie group G and we also prove that this space is a graded Hopf -Poisson algebra with a suitable bracket.

Palabras claves. Lie-Poisson groups, Hopf-Poisson algebra, r-matrix, Yang-Baxter equation, Poisson braket, quantum group, non-commutative cal-culus.

Codigo AMS. 1991 Mathematics Subject Classification (1994 Revision). Primary 17 B 37. Secondary 16 W 30, 17 B 66

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