PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 24 [2] (2003)Páginas 123 - 136

Teoremas de isomorfía en grupos diedros

Primitivo Belén Acosta Humánez
Universidad Sergio Arboleda, Bogotá

Resumen. En este artículo se mostrarán los resultados principales alcanzados en mi trabajo de grado, el cual fue dirigido por el profesor Jairo Charris Castañeda. Nos limitaremos así a los llamados grupos diedros cuando p < q son primos, daremos resultados completos de existencia e isomorfía análogos a los usualmente dados para los grupos cíclicos y para los grupos abelianos finitos. Estableceremos dos teoremas de existencia de grupos, identificándolos como subgrupos de un grupo (Sn, *) apropiado. Para establecer ciertas relaciones necesarias recurriremos a algunos resultados elementales sobre los grupos multiplicativos (U (Zn), *) de las unidades de los anillos (Zn, +, *), donde n es un entero y en particular de los grupos Z*n = Zn \ {0}, donde n es primo.

Abstract. In this paper we will show the principal results obtained in my bachelor dissertation, whose adviser was the Professor Jairo Charris Castaneda. We will only present to the calls (p, q) Groups and, in particular, to the Dihedral Groups. Only for these last ones, and for the first ones when they are prime numbers, we will give complete results of existence and isomorphism similars to those usually given for the Cyclic Groups and for the Finite Abelian Groups. We will use two theorems of existence of groups, identifying them as subgroups of an appropriate group (Sn, *). We will appeal to some elementary results about the multiplicative groups (U(Zn), *) of the units of the rings (Z\Delta , +, *), where n is an integer and in particular of the groups, Z*n = Zn \ {0} where n is prime.

* Dedicado a la memoria del Profesor Jairo Charris Castañeda


Codigo AMS. 1991 Mathematics Subject Classification. 08A62

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