PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 40 [2] (2006)Páginas 75--79

On the homeotopy group of the non orientable surface of genus three

Francisco Javier González--Acuña
Universidad Nacional Autónoma de Mexico, México
Juan Manuel Márquez--Bobadilla
Universidad de Guadalajara, México

Resumen.En esta nota probamos que, si $N_3=P\#P\#P$, donde $P:={\mathbb{R}}P^2$, entonces el homomorfismo canónico de ${\rm Diff}(N_3)$ sobre el grupo de homeotopía $ {\rm Mod}(N_3)$ tiene una sección. Para hacer esto, primero probamos que ${\rm Mod}(N_3)=GL(2,{\mathbb{Z}})$.

Abstract. In this note we prove that, if $N_3=P\#P\#P$, where $P:={\mathbb{R}}P^2$, then the canonical homomorphism from ${\rm Diff}(N_3)$ onto the homeotopy group $ {\rm Mod}(N_3)$ has a section. To do this we first prove that ${\rm Mod}(N_3)=GL(2,{\mathbb{Z}})$.

Palabras claves. Homeotopy group, non-orientable surface.

Codigo AMS. Primary: 57M60. Secondary: 20F38

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