PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 40 [2] (2006)Páginas 105--110

Local convergence for the curve tracing of the homotopy method

Ioannis K. Argyros
Cameron University, USA

Resumen.Se analiza la convergencia local de un método de Newton para trazado de una curva suave definida implícitamente. Se muestra que el dominio de atracción es más grande que en \cite{6}. Además se obtienen errores mas finos para las cotas de las distancias involucradas y se establece orden cuadrático en lugar de lineal para la convergencia. Se da un ejemplo numérico donde nuestro resultado se compara favorablemente con los resultados correspondientes en \cite{6}.

Abstract. The local convergence of a Newton-method for the tracing of an implicitly defined smooth curve is analyzed. The domain of attraction is shown to be larger than in \cite{6}. Moreover finer error bounds on the distances involved are obtained and quadratic instead of geometrical order of convergence is established. A numerical example is also provided where our results compare favourably with the corresponding ones in \cite{6}.

Palabras claves. Curve tracing, homotopy method, domain of attraction, radius of convergence, Newton-Kantorovich theorem/hypothesis, smooth curve, Moore-Penrose generalized inverse.

Codigo AMS. Primary: 65K05, 65G99. Secondary: 47H17, 49M15.

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