PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 41 [1] (2007)Páginas 67-80

Corcoran's Aristotelian syllogistic as a subsystem of first-order logic

Edgar J. Andrade
Universidad del Rosario, Bogotá
Edward Becerra
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá

Resumen.La silogística aristotélica ha sido formalizada hace ya cierto tiempo por medio de un sistema de deducción natural, llamado D por John Corcoran. En un artículo clásico, Corcoran demuestra un teorema de completitud para dicho sistema. Su demostración involucra el uso de un sistema reducido, llamado RD, que es más fácil de manejar y resulta ser equivalente a D. El problema sigue siendo, sin embargo, si RD es de hecho el sistema más sencillo que es equivalente a D. En este artículo responderemos esta pregunta, pero crearemos otras más, al incrustar el sistema RD en la lógica de predicados de primer orden.

Abstract. Aristotelian syllogistic has been formalized for some time now by means of a natural deduction system, called D by John Corcoran. In a classical paper, Corcoran proves a completeness theorem for such a system. His proof involves the use of a reduced system, called RD, that is easier to handle and turns out to be equivalent to D. The question remains, however, whether RD is in fact the easiest such system that is equivalent to D. In this paper we answer this question, but raise some more, by embedding system RD in first-order predicate logic.

Palabras claves. Syllogistic, Aristotle, Corcoran, Completeness, Minimality, First-Order Subsystem.

Codigo AMS. Primary: 03B80. Secondary: 03B20.

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