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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 41 [Especial] (2007)Páginas 253--262

Algebraic representation of continua

Sonia M. Sabogal P.
Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga

Resumen.Usando la dualidad entre la categoría cuyos objetos son las representaciones de cocientes Hausdorff de espacios de Cantor y la categoría cuyos objetos son el anillo de Cantor dotado con una relación de ligazón (esta dualidad es un caso particular de una extensión de la dualidad de Stone obtenida en \cite{3S}), obtenemos representaciones algebraicas de los siguientes continuos: el intervalo unidad $I=[0,1]$, el círculo unitario $S^1$, la curva triangular de Sierpi\'nski y el triodo simple.

Abstract. Using the duality between the category whose objects are the re\-pre\-sentations of Hausdorff quotients of Cantor spaces and the category whose objects are the Cantor ring endowed with a link relation (this duality is a particular case of an extension of the Stone duality obtained in \cite{3S}), we obtain algebraic representations of the following continua: the unit interval $I=[0,1]$, the unit circle $S^1$, the Sierpi\'nski triangular curve and the simple triod.

* Publicacion del número especial con el apoyo de Colciencias para el XV Congreso Nacional de Matemáticas


Palabras claves. Stone duality, quotients of Stone spaces, continua, Cantor space.

Codigo AMS. Primary: 54H10, 54B15. Secondary: 16W99, 13A99.

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