PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 27 [Especial] (2006)Páginas 105--114
Artículos Matemáticos

On conics, rational functions and the Teager-Kaiser operator

Alfredo Restrepo Palacios
Universidad de los Andes, Bogotá

Resumen.Dada una transformación racional del plano, desprovisto de un número finito de puntos, se encuentra una familia de cónicas invariante por la transformación. En el espacio de fase las soluciones de la correspondiente ecuación lineal en diferencias de tercer orden viven en tales cónicas. Esta conexión entre funciones racionales, familias de curvas algebraicas y ecuaciones lineales en diferencias se introduce con la ayuda de unas pocas definiciones y varios ejemplos. La conexión resulta de una generalización del análisis de los puntos fijos del o de Teager-Kaiser el cual tiene relevancia en la ingeniería en el procesamiento de señales e imágenes.

Abstract. Given a rational transformation of a multi-pinched plane (i.e. the plane minus a finite set of points) into the plane, a family of conics invariant under the transformation is found. In phase space, the solutions of a related linear difference equation of the third order live on such conics. This connection between rational functions, families of algebraic curves and linear difference equations is introduced with the help of a few definitions and several examples. The connection results from a generalization of the analysis of the fixed points of the Teager-Kaiser operator, of relevance in signal and image processing, in engineering.

* Publicacion del número especial con el apoyo de Colciencias para el XV Congreso Nacional de Matemáticas


Palabras claves. Conics, Linear difference equations, Teager-Kaiser operator, Signal and image processing

Codigo AMS. Primary 14H50, 39A11. Secondary 94A08, 94A12

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