PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones
Lecturas Matemáticas
Volumen 27 [Especial] (2006)Páginas 87--93
Artículos Matemáticos

New exact solutions for the combined sinh-cosh-Gordon equation

César A. Gómez S.
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
Álvaro Salas
Universidad de Caldas, Manizales

Resumen.Presentamos el m\'etodo proyectivo de ecuaciones de Riccati general, para obtener soluciones exactas para la ecuaci\'on sinh-cosh-Gordon combinada. La propiedad de Painvel\'e $v=e^u$ se usar\'a para alcanzar el m\'etodo, y derivar soluciones por ondas viajeras de distintas estructuras f\'{i}sicas. Ademas mostraremos el comportamiento de las soluciones con el gr\'afico de algunas de ellas. El m\'etodo puede adem\'as ser aplicado a otras ecuaciones diferenciales parciales no lineales (NLPDEs) o sistemas en f\'{i}sica matematica.

Abstract. We present the general projective Riccati equations method to obtain exact solutions for the combined sinh-cosh-Gordon equation. The Painlev property $v=e^{u}$ will be used to back up the method to derive travelling wave solutions of distinct physical structures. In addition we showed the behavior of the solutions with the graph of some of them. The method can also be applied to other nonlinear partial differential equation (NLPDE's) or systems in mathematical physics.

* Publicacion del número especial con el apoyo de Colciencias para el XV Congreso Nacional de Matemáticas


Palabras claves. Nonlinear differential equation, travelling wave solution, Mathematica, projective Riccati equation method.

Codigo AMS. 35C05.

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