PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 41 [2] (2007)Páginas 287 - 302

Open 3-manifolds and branched coverings: a quick exposition

Jose Maria Montensinos
Universidad Complutense, Madrid

Resumen.Las cubiertas ramificadas relacionan las $3$-variedades orientables ce-\newline rradas con los enlaces en $S^{3}$ y las $3$-variedades abiertas con las cuerdas en $S^{3}\smallsetminus T$, donde $T$ es un subconjunto compacto, totalmente desconectado y dócilmente encajado en $S^{3}$. Aquí exponemos los fundamentos básicos de esta última relación. Introducimos la teoría de Fox de las cubiertas ramificadas y enunciamos los principales teoremas. Damos ejemplos que ilustran los teoremas.

Abstract. Branched coverings relate closed, orientable $3$-manifolds to links in $S^{3}$, and open, orientable $% 3 $-manifolds to strings in $S^{3}\smallsetminus T$, where $T$ is a compact, totally disconnected tamely embedded subset of $S^{3}$. Here we give the foundations of this last relationship. We introduce Fox theory of branched coverings and state the main theorems. We give examples to illustrate the theorems. \keywords{Knot, link, manifold, string, wild, tame, locally tame, Cantor set, tangle, branched covering, colored knot, Smith conjecture.

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  • Dedicado a María Teresa Lozano Imízcoz tras 27 años de fructífera colaboración.
  • Subvencionado por Colciencias # 1118--05-13631 y por MTM2006-00825



Palabras claves. Nudo, enlace, variedad, cuerda, salvaje, dócil, localmente dócil, conjunto de Cantor, ovillo, conjetura de Smith.

Codigo AMS. 57M12, 57M30,57N10, 54B15

Archivo completo : Formato [PS] (522 K).