PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 41 [2] (2007)Páginas 333 - 344

Spectral properties of compressible stratified flows

Andrei Giniatoulline,César Hernández
Universidad de los Andes

Resumen.Para los dominios acotados y no-acotados en $R^{3}$, estudiamos la localización y la estructura del espectro de las vibraciones normales que se describen mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales que modelan los movimientos pequeños de un líquido estratificado comprensible en el campo gravitacional homogéneo. También comparamos las propiedades espectrales de los operadores rotacionales y gravitacionales. Nuestro resultado principal es la construcción de la sucesión de Weyl para el espectro esencial, la cual representa explícitamente la no-unicidad de las soluciones. \keywords{Ecuaciones diferenciales parciales, espectro esencial, espacios de Sobolev, líquido estratificado, ondas internas.

Abstract. For bounded and unbounded domains in $R^{3}$, we establish the localization and the structure of the spectrum of normal vibrations described by systems of partial differential equations modelling small displacements of compressible stratified fluid in the homogeneous gravity field. We also compare the spectral properties of gravitational and rotational operators. Our main result is the construction of Weyl sequence for the essential spectrum, which is an explicit form of non-uniqueness of the solutions. \keywords{Partial differential equations, essential spectrum, Sobolev spaces, stratified fluid, internal waves.

Palabras claves. Partial differential equations, essential spectrum, Sobolev spaces, stratified fluid, internal waves.

Codigo AMS. 35Q35, 35B05, 35P05, 76O26

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