PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 42 [1] (2008)Páginas 47 - 60

Clases de álgebras de Lie y subálgebras de Cartan

Ismael Gutiérrez Garcí­a,Manuel Navarro Gutiérrez
Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia.

Resumen.En este trabajo abordaremos la extensión de los argumentos clásicos sobre existencia de las subálgebras de Cartan de un álgebra de Lie soluble. Se presenta además un cambio en la terminología clásica teniendo como fundamento la presentación moderna de las clases de grupos finitos solubles. Por último, se demuestra que los N-proyectores de un álgebra de Lie soluble de dimensión finita coinciden con sus subálgebras de Cartan, donde N es la clase de todas las álgebras de Lie nilpotentes.

Abstract. In this work we will consider the extension of the classical arguments on the existence and conjugation of the Cartan subalgebras of a soluble Lie algebra. Also, a change in the classical terminology is presented taking into account the base of the modern presentation of the finite soluble groups classes. Finally we proof that the N-projectors of a finite dimensional soluble Lie algebra coincide with its Cartan subalgebras, where N is the class of all the nilpotentes Lie algebra.

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Palabras claves. Álgebras de Lie solubles y nilpotentes, subálgebras de Cartan, clases de Álgebras de Lie solubles y N-proyectores.

Codigo AMS. 17B30

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