PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 42 [1] (2008)Páginas 15 - 24

On the semilocal convergence of a fast two-step Newton method

Ioannis K Argyros
Cameron University, USA

Resumen.Proporcionamos un análisis de convergencia semilocal para un método de Newton de dos pasos, cúbicamente convergente, recientemente introducido por H. Homeier [8], [9], también estudiado por A. Özban [13]. En contraste con esto, examinamos la convergencia local del método en espacios de Banach en lugar del local, en el caso real y complejo. Damos una comparación con el método de Newton de dos pasos usando la misma información.

Abstract. We provide a semilocal convergence analysis for a cubically convergent two-step Newton method (2) recently introduced by H. Homeier [8], [9], and also studied by A. Ă–zban [13]. In contrast to the above works we examine the semilocal convergence of the method in a Banach space setting, instead of the local in the real or complex number case. A comparison is given with a two step Newton--like method using the same information

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Palabras claves. Two-step Newton method, Newton method, Banach space, majorizing sequence, Newton--Kantorovich hypothesis, semilocal convergence, Fréchet-derivative.

Codigo AMS. 65H10, 65G99, 47H17, 49M15.

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