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Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 42 [2] (2008)Páginas 183-207

Chandrasekhar ansatz and the generalized total angular momentum operator for the Dirac equation in the Kerr-Newman metric

Davide Batic
Universidad de Los Andes, Bogotá, Colombia
Harald Schmid
Software & Engineering GmbH, Amberg, Germany

Resumen.En este trabajo derivamos la raíz cuadrada del operador generalizado del momento angular para una partícula de Dirac en la métrica de Kerr-Newman. La constante de separación λ introducida por el ansatz de Chandrasekhar resulta ser el valor propio de J. Después de haber mostrado que J es un operador de simetría, probamos la completitud del ansatz de Chandrasekhar para la ecuación de Dirac en coordenadas esferoidales oblongas y derivamos una expresión analítica para el operador de evolución temporal e-itH.

Abstract. In this paper we compute the square root of the generalized squared total angular momentum operator J for a Dirac particle in the Kerr-Newman metric. The separation constant λ arising from the Chandrasekahr separation ansatz turns out to be the eigenvalue of J. After proving that J is a symmetry operator, we show the completeness of Chandrasekhar ansatz for the Dirac equation in oblate spheroidal coordinates and derive an explicit formula for the time evolution operator e-itH.

Palabras claves. Dirac equation, Kerr-Newman metric, general relativity.

Codigo AMS. 83C57, 47B15, 47B25.

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