PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 43 [1] (2009)Páginas 55-70

Continuity of the quenching time in a semilinear heat equation with a potential

Théodore K. Boni, Thibaut K. Kouakou
Institut National Polytechnique Houphouët-Boigny de Yamoussoukro, Abidjan, Côte

Resumen.En este trabajo consideramos una ecuación semilineal de calor con potencial, sujeta a condiciones de Neumann de frontera y datos iniciales positivos. Bajo ciertos supuestos mostramos que la solución de dicha ecuación se apaga en tiempo finito y estimamos el tiempo en que lo hace. También probamos la continuidad del tiempo de extinción en función del potencial y de los datos iniciales. Finalmente damos algunos resultados numéricos que ilustran nuestro análisis.

Abstract. In this paper, we consider a semilinear heat equation with a potential subject to Neumann boundary conditions and positive initial data. Under some assumptions, we show that the solution of the above problem quenches in a finite time and estimate its quenching time. We also prove the continuity of the quenching time as a function of the potential and the initial data. Finally, we give some numerical results to illustrate our analysis.

Palabras claves. Quenching, semilinear heat equation, numerical quenching time.

Codigo AMS. 35B40, 35B50, 35K60, 65M06

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