PUBLICACIONES

Sociedad Colombiana de Matemáticas:Publicaciones

Revista Colombiana de Matemáticas

Volumen 43 [1] (2009)Páginas 71--86

Perfect powers in solutions to Pell equations

Kalyan Chakraborty
Harish-Chandra Research Institute, Allahabad, India
Florian Luca
UNAM, Morelia, México

Resumen.En este trabajo, investigamos la aparición de las potencias perfectas en la primera componente de una solución no minimal de una ecuación de Pell. Damos una cota superior sobre la función de conteo del conjunto de los enteros positivos n tal que alguna potencia suya con exponente mayor que 1 es la primera componente de una solución no-minimal de una ecuación de Pell y presentamos una aplicación Diofántica.

Abstract. In this paper, we study the appearance of perfect powers in the first component of a non-minimal solution of a Pell equation. We give an upper bound on the counting function of the positive integers n having the property that some power of it (of exponent larger than 1) is the first component of a non-minimal solution of a Pell equation, and we present a Diophantine application.

Palabras claves. Pell equation.

Codigo AMS. 11R58, 11R29

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