Resumen.Sea A una nilágebra conmutativa de potencias asociativas. En este trabajo demostramos que cuando A (de característica ≠ 2) es de dimensión ≤ 10 y la identidad x⁴=0 es válida en A, entonces ((y²)x²)x²=0 para todo y, x en A y ((A²)²)²=0. Es decir, A es soluble.

Abstract. Let A be a commutative power-associative nilalgebra. In this paper we prove that when A (of characteristic ≠ 2) is of dimension ≤ 10 and the identity x⁴=0 is valid in A, then ((y²)x²)x²=0 for all y, x in A and ((A²)²)²=0. That is, A is solvable.