Resumen.En este artículo demostramos que para cada número entero n>1, existe un número real H₀<-1, tal que todo H∈ (-∞,H₀) puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad H^n-1 × S¹ en el espacio hiperbólico n+1 dimensional Hⁿ⁺¹. Para n=2 calcularemos explícitamente el valor H₀. Para otros valores de n, daremos una función ξ_n definida en el intervalo (-∞,-1), la cual es fácil de calcular numéricamente, con la propiedad de que si ξ_n(H)>-2π, entonces el número H puede obtenerse como la curvatura media de un encaje de la variedad H^n-1× S¹ en el espacio hiperbólico n+1 dimensional H^n-1.

Abstract. In this paper we will prove that for every integer n>1, there exists a real number H₀<-1 such that every H∈ (-∞,H₀) can be realized as the mean curvature of an embedding of H^n-1× S¹ in the n+1-dimensional space Hⁿ⁺¹. For n=2 we explicitly compute the value H₀. For a general value n, we provide a function ξ_n defined on (-∞,-1), which is easy to compute numerically, such that, if ξ_n(H)>-2π, then, H can be realized as the mean curvature of an embedding of H^n-1× S¹ in the (n+1)-dimensional space H^n-1.