Resumen.Se muestra como diversas fórmulas para la derivada del arcotangente de ciertas funciones, obtenidas mediante el empleo de fórmulas de recurrencia que tales funciones satisfacen, permiten calcular algunas nuevas integrales definidas que involucran funciones de Bessel modificadas y polinomios ortogonales.

Abstract. Some formulas for the derivative of the arctangent of certain functions, obtained via recurrence formulas that these functions satisfy, are used to calculate some new definite integrals involving modified Bessel functions and orthogonal polynomials.