Resumen.En este artículo se consideran el proceso general de nacimiento y muerte y se estudian algunos resultados importantes entre el primer tiempo de paso y su funcional integral. En particular, se deriva la distribución asintótica del funcional integral. Finalmente, se deriva la correspondiente ecuación de regresión asintótica del primer tiempo de cruce sobre su funcional integral.

Abstract. In this paper we consider the general birth and death process and study some important results on the first passage time and its integral functional, in particular we derive the asymptotic distribution of the integral functional. Finally we derive the asymptotic regression equation of first passage time on its integral functional.