Resumen.En este artículo estudiamos la regularidad de las soluciones de un problema de Robin, con término no lineal con crecimiento subcrítico respecto a una variable. Expresamos el espacio de Sobolev H¹(Ω) como la suma de dos subespacios dando el primer paso para la demostración de existencia de soluciones de nuestro problema.

Abstract. In this paper we study the regularity of the solutions for a Robin problem, with a nonlinear term with sub-critical growth respect to a variable. We establish the Sobolev space H¹(Ω) as the orthogonal sum of two subspaces, and we give the first step to demonstrate the existence of solutions of our problem.